今回のthatは「同格」の接続詞です。
まず、「同格」という概念について説明しますね。
「同格」とは、AとBの２つのものが、文の中で同一の機能をもっていることを表します。
簡単な例では、
the capital city of Japan, Tokyo「日本の首都、東京」
この２つは、同じ名詞を違う言い方で表しており、「同格」の関係にあります。
この「同格」の働きを、thatが接続詞として果たすのです。
The news that he was killed surprised everybody in the world.
「彼が殺されたというニュースが世界中のあらゆる人を驚かせた」
この文では、thatがthe newsとhe was killedが同じであることを表しています。
この時、the newsは名詞で、he was killedは節です。
この２つを「同格」の関係でつなぐのがthatの役割なのです。
Many people in those days did not believe the idea that the earth was round.
「当時の多くの人は地球が丸いという考えを信じなかった」
もう、おわかりですね。
この文では、the ideaとthe earth was roundが「同格」の関係です。
いかがでしょうか。
thatの果たす役割、「同格」の接続詞です。
ぜひ参考にしてください！