know better than to V
例文です。
You should know better than to do such a thing.
実は、
know better than to V
「 V しないくらいの分別がある」
従って例文の意味は
You should know better than to do such a thing.
「あなたはそんなことをしないくらいの分別を持つべきだ」
さらに、応用編！
次の文は日常会話でよく使います。
どういう意味でしょうか？
I know better!
実は、
I know better ( than that )!
「私はそんなことをしないだけの分別がある」
→「その手には乗らないよ！」
いかがでしょうか？
ぜひ覚えておいてくださいね！！