「子供の時」は、英作文だけでなく、英語長文でも時々出てくる表現です。
絶対に覚えておくべきですよ。（簡単だし。）
As a kid, he was always scolded by his teachers.
「子供の時、彼はいつも先生に叱られていた」
これだけ。
応用です。
As a young man, he had worked in the UK.
「若い時、彼はイギリスで働いていた」
このように過去完了形(「継続」ですね）で使うのが一般的ですよ。
使い勝手がいいので、ぜひ覚えておいてくださいね！